講座內(nèi)容：從觀測到的時間序列數(shù)據(jù)中推斷變量之間的因果關(guān)系在各個學(xué)科中都是非常重要的，但也是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，特別是在觀測數(shù)據(jù)短的情況下。基于非線性動力學(xué)吸引子的嵌入理論，我們開發(fā)了一種從非常短的時間序列數(shù)據(jù)中推斷變量間的因果關(guān)系的新方法。具體而言，我們首先表明測量兩個觀測變量之間的交叉映射的平滑度可以用來檢測因果關(guān)系。然后，我們提供了一個非常有效的算法來計算交叉映射的平滑度（CMS），從而推斷因果關(guān)系。這個方法即使在數(shù)據(jù)非常短的時候也能達(dá)到很高的精度，而且我們通過分析各種基準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型和生物系統(tǒng)的實際數(shù)據(jù)驗證了這種方法。