講座內(nèi)容：近幾十年，兩物種在固定環(huán)境中的競爭行為被廣泛的研究，其中數(shù)學(xué)家們在用偏微分方程建模時(shí)普遍采用拉普拉斯算子來刻畫兩種物種各自的擴(kuò)散行為。近來，基于生物學(xué)方面的合理性考慮，一些數(shù)學(xué)家嘗試用非局部擴(kuò)散算子來代替拉普拉斯算子描述移動(dòng)速度較快物種的擴(kuò)散行為，并得到了一些相似的結(jié)論。我們將借助生物數(shù)學(xué)中的雙物種競爭模型，來對比上述兩種擴(kuò)散模式的作用。通過我們所建立的一系列結(jié)論，初步揭示兩種擴(kuò)散機(jī)制影響下的一些新的相似點(diǎn)以及若干差異。