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理科

線性約束凸優(yōu)化的分裂收縮算法-變分不等式為工具的統(tǒng)一框架

發(fā)布時間:2014-12-01 瀏覽:

講座題目:線性約束凸優(yōu)化的分裂收縮算法-變分不等式為工具的統(tǒng)一框架

講座人:何炳生 教授

講座時間:15:30

講座日期:2014-12-1

地點:長安校區(qū) 文津樓數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)術(shù)報告廳

主辦單位:數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院

講座內(nèi)容:應(yīng)用領(lǐng)域中的許多問題可以歸結(jié)為(或松弛成)一個凸優(yōu)化問題.線性約束凸優(yōu)化問題的一階必要性條件是一個單調(diào)變分不等式.在變分不等式的框架下研究凸優(yōu)化的求解方法,就像微積分中用求導(dǎo)求函數(shù)的極值,常常會帶來很大的方便.這個觀點近年被越來越多的應(yīng)用數(shù)學(xué)家接受.報告將介紹如何在變分不等式的統(tǒng)一框架的指導(dǎo)下研究凸優(yōu)化的分裂收縮算法,包括按需定制的鄰近點算法(Customized ProximalPoint Algorithm),收斂更快的乘子交替方向法(Alternating DirectionsMethod of Multipliers),以及將乘子交替方向法推廣到求解多個可分離算子的凸優(yōu)化問題的帶回代的ADMM方法.利用統(tǒng)一框架不但使得研究經(jīng)典分裂算法的收斂速率變得異常簡單,也為構(gòu)造新的收斂算法提供啟示.報告同時介紹這類方法近年在一些熱門領(lǐng)域的應(yīng)用情況,說明簡單的方法才是有望被他人采用的方法。

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