師大新聞網(wǎng)訊近日，我校數(shù)學與統(tǒng)計學院基礎數(shù)學團隊張璐教授、朱保成教授在國際頂級數(shù)學學術期刊《德國數(shù)學年刊》（Mathematische Annalen）上分別發(fā)表高層次學術論文。

多參數(shù)算子有界性理論是調和分析中重要且前沿的研究方向之一，多參數(shù)調和分析的研究相較經(jīng)典的單參數(shù)問題有本質的區(qū)別與困難。張璐教授的調和分析團隊在《德國數(shù)學年刊》發(fā)表了題為《最佳光滑指標下多參數(shù)多線性傅立葉乘子的H?rmander 型估計》（“A sharp H?rmander estimate for multi-parameter and multi-linear Fourier multiplier operators”）的研究論文，全文共63頁。論文研究了多參數(shù)背景下，多線性H?rmander型Fourier乘子的有界性及相應的乘子函數(shù)需滿足的最佳光滑指標，首次在乘子函數(shù)滿足幾乎最佳光滑指標的條件下，較為完整地建立了多參數(shù)條件下多線性H?rmander型傅里葉乘子的Lp有界性理論。

朱保成教授的幾何學團隊在《德國數(shù)學年刊》上發(fā)表了題為《無界閉凸集的對偶Minkowski問題》（“The dual Minkowski problem for unbounded closed convex sets”）的研究論文，全文共39頁。該文主要建立了具有非空內點的閉凸點錐中的無界閉凸集的對偶 Brunn-Minkowski理論的基本框架，引入了關于C-兼容集的q-階對偶曲率測度，并提出相應的對偶Minkowski問題。論文還研究了與對偶Minkowski問題相關的Monge-Ampère方程，并討論了其解的存在性。這篇論文為凸幾何領域提供了新的研究視角，對理解無界凸體的幾何和拓撲性質具有重要意義。

論文鏈接1：https://doi.org/10.1007/s00208-024-02893-x

論文鏈接2：https://doi.org/10.1007/s00208-023-02570-5