講座題目:數(shù)學與信息科學學院“70周年校慶系列講座”:The Modified Buckley-Leverett equation --An underground oil recovery model
講座人:王穎 博士
講座時間:10:00
講座日期:2014-6-16
地點:長安校區(qū) 文津樓數(shù)學與信息科學學院多功能廳
主辦單位:數(shù)學與信息科學學院
講座內(nèi)容:巴克利-萊弗里特(B-L)方程是一個用來模擬多孔介質(zhì)中兩相流的輸運方程。其中一個應用是由水驅(qū)油藏模擬二次開采。修改后的巴克利-萊弗里特(MBL)方程不同于BL方程,包括平衡方程的擴散項和色散項,其中色散項是一個三階的混合導數(shù)。對于任意的黎曼問題,經(jīng)典的BL方程給出了單調(diào)含水飽和度剖面。相比之下,當色散系數(shù)充分大時,對一些特定的黎曼問題,MBL方程提供了非單調(diào)含水飽和度剖面,這種現(xiàn)象在實驗中被觀測到。
本次報告,我們首先說明對于MBL方程,隨著L趨于+∞,在有限區(qū)間[0,L]上邊值問題的解以指數(shù)速率趨向于半無界[0,+∞]邊值問題的解。這個結(jié)果提供用有界區(qū)間的數(shù)值研究半無界區(qū)間問題的依據(jù)。此外,我們數(shù)值驗證了上述收斂速度與我們的理論估計是一致的。接下來,我們說明如何將最初應用于雙曲守恒定律的中心模式來解決MBL方程。該擴展也可以應用于其他守恒定律。另外,數(shù)值結(jié)果驗證了包含分離于激波的常數(shù)態(tài)的非單調(diào)含水飽和度剖面的存在性。